Question

Решите логарифмические неравенства ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!.!....!.........

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить логарифмическое неравенство. Логарифмические неравенства решаются похожим на алгебраические методом. Вам нужно использовать свойства логарифмов, чтобы упростить неравенство и найти интервалы, в которых оно выполняется.

Общий вид логарифмического неравенства:

$\log_a(b) \gt c$

Где:

• $\log_a$ - логарифм с основанием $a$.
• $b$ - выражение под логарифмом.
• $c$ - число.

Давайте рассмотрим несколько примеров:

Пример 1: $\log_2(x) > 3$

1. Используем свойство логарифмов: $\log_a(b) > c$ эквивалентно тому, что $b > a^c$.
2. Применяем это свойство к нашему неравенству: $x > 2^3 = 8$.
3. Итак, решение неравенства - это все значения $x$, которые больше 8, то есть $x > 8$.

Пример 2: $\log_{10}(2x - 1) \leq 4$

1. Сначала применяем свойство логарифма: $\log_a(b) \leq c$ эквивалентно $b \leq a^c$.
2. Применяем это свойство: $2x - 1 \leq 10^4 = 10000$.
3. Теперь решаем это уравнение относительно $x$: $2x - 1 \leq 10000$.
4. Добавляем 1 к обеим сторонам: $2x \leq 10001$.
5. Делим обе стороны на 2: $x \leq 5000.5$.

Итак, решение неравенства - это все значения $x$, которые меньше или равны 5000.5, то есть $x \leq 5000.5$.

Надеюсь, эти примеры помогли вам понять, как решать логарифмические неравенства. Если у вас есть конкретное неравенство, которое вы хотели бы решить, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам решить его.