Question

Дана функция. y=〖2x〗^2-3x-2 a) Найдите значения функцииf(-1);f(2). Известно, что график функции проходит через точку (k;7). b) Найдите значение k.

Answer 1

Ответ:

f(-1)=2×(-1)^2-3×(-1)-2=2-3-2= -3

f(2)=2(2)^2-3×2-2=8-6-2=0

7=2(k)^2-3k-2

2(k)^2-3k-9=0

D=9-4×2×(-9)=81

$k1 = \frac{3 - 9}{2 \times 2} = \frac{ - 6}{4} = - \frac{3}{2} = - 1 \frac{1}{2}$

$k2 = \frac{12}{4} = 3$

Answer 2

Для начала давайте рассмотрим часть (a) задачи, где мы должны найти значения функции f(-1) и f(2).

У нас дана функция f(x) = 2x^2 - 3x - 2. Для вычисления f(-1) и f(2) мы подставим соответствующие значения x в данную функцию и найдем соответствующие y.

a) Найдем f(-1):

f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) - 2 f(-1) = 2 - (-3) - 2 f(-1) = 2 + 3 - 2 f(-1) = 3 - 2 f(-1) = 1

Теперь найдем f(2):

f(2) = 2(2)^2 - 3(2) - 2 f(2) = 2(4) - 6 - 2 f(2) = 8 - 6 - 2 f(2) = 2 - 2 f(2) = 0

Теперь перейдем к части (b), где нам нужно найти значение k, при котором график функции проходит через точку (k;7).

Мы знаем, что когда график функции проходит через точку (k;7), это означает, что f(k) = 7. То есть:

2k^2 - 3k - 2 = 7

Теперь решим это уравнение:

2k^2 - 3k - 2 - 7 = 0 2k^2 - 3k - 9 = 0

Далее можно воспользоваться квадратным уравнением или другим методом для решения этого квадратного уравнения. Я воспользуюсь квадратным уравнением:

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-9) = 9 + 72 = 81

Теперь используем формулу квадратного уравнения для нахождения корней:

k = (-(-3) ± √D) / (2 * 2) k = (3 ± √81) / 4 k = (3 ± 9) / 4

Теперь найдем два возможных значения k:

1. k1 = (3 + 9) / 4 = 12 / 4 = 3
2. k2 = (3 - 9) / 4 = -6 / 4 = -1.5

Итак, у нас есть два возможных значения k: k1 = 3 и k2 = -1.5. Таким образом, график функции проходит через точки (3, 7) и (-1.5, 7).