Question

В треугольнике ABC, угол А=45 градусов, а высота BH делит сторону AC на отрезки АН и HC соответственно равны 8 см и 12 см. Найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

Ответ:

26см^2

Надеюсь помог можно правильный ответ

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, которая выглядит так:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это сторона AC, а высота - это высота BH.

Дано:

Угол A = 45 градусов Высота BH = 8 см Отрезок HC = 12 см

Сначала нам нужно найти длину стороны AC, используя тригонометрию. У нас есть прямоугольный треугольник ABH, где угол A = 45 градусов, и BH - это катет. Мы можем использовать тригонометрический косинус:

cos(45 градусов) = BH / AB

cos(45 градусов) = 1 / √2

Теперь мы можем найти AB:

AB = BH / cos(45 градусов) = 8 см / (1 / √2) = 8 см * √2

Теперь у нас есть длины сторон AC и HC:

AC = AB + BC = 8√2 см + 12 см = (8√2 + 12) см

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу:

Площадь = 0.5 * AC * BH = 0.5 * (8√2 + 12) см * 8 см = (4√2 + 6) см * 8 см

Площадь ≈ 32√2 + 48 квадратных сантиметров

Поэтому площадь треугольника ABC примерно равна 32√2 + 48 квадратных сантиметров.