Question

Знайти суму нескінченної геометричної прогресії:- 15; - 5; -5(дроб)3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії потрібно використовувати формулу суми геометричної прогресії:

S = a / (1 - r),

де:

• S - сума геометричної прогресії,
• a - перший член прогресії,
• r - знаменник геометричної прогресії.

У вашому випадку:

• a = -15 (перший член прогресії),
• r = -5 / (-15) = 1/3 (знаменник прогресії).

Підставимо ці значення в формулу:

S = -15 / (1 - 1/3).

Спростимо дріб у знаменнику:

S = -15 / (2/3).

Тепер розділимо -15 на 2/3:

S = (-15) * (3/2) = -45/2.

Отже, сума нескінченної геометричної прогресії -15, -5, -5(дроб)3 дорівнює -45/2.