Question

6. Высоту брошенного вертикально вверх тела вычисляют по формуле h(t) -40t-5 t?, где h -высота в метрах, t— время в секундах, прошедшее с момента броска. а) Через сколько секунд тело будет находиться на высоте 75 м? b) На какой высоте будет тело через 3 с? помогите пожалуйста помогите пожалуйста за это задание я даю 120 баллов ​

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><em><strong>Ответ: через 3 секунды тело будет находиться на высоте 75 м при </strong></em></p> <p><em><strong>подъёме и через 5 секунд при падении. </strong></em></p> <p><em><strong></strong></em><img src=$

Ответ: на высоте 75 метров будет находится тело через 3 секунды.

Answer 2

Давайте решим поставленные задачи.

a) Чтобы найти, через сколько секунд тело будет находиться на высоте 75 метров, мы подставим значение h(t) = 75 и решим уравнение для t:

$75 = 40t - 5t^2$

Перепишем это уравнение в квадратном виде:

$5t^2 - 40t + 75 = 0$

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения. Для этого воспользуемся дискриминантом $D = b^2 - 4ac$, где a = 5, b = -40 и c = 75:

$D = (-40)^2 - 4 \times 5 \times 75 = 1600 - 1500 = 100$

Так как $D > 0$, у нас есть два корня $t$. Используя формулу квадратного уравнения $t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$, мы найдем оба корня:

$t_1 = \frac{-(-40) + \sqrt{100}}{2 \times 5} = \frac{40 + 10}{10} = 5 \text{ секунд}$ $t_2 = \frac{-(-40) - \sqrt{100}}{2 \times 5} = \frac{40 - 10}{10} = 3 \text{ секунды}$

Ответ: Тело будет находиться на высоте 75 метров через 3 и 5 секунд.

b) Чтобы найти, на какой высоте будет тело через 3 секунды, подставим $t = 3$ в формулу $h(t) = 40t - 5t^2$:

$h(3) = 40 \times 3 - 5 \times 3^2$ $h(3) = 120 - 45$ $h(3) = 75 \text{ метров}$

Ответ: Через 3 секунды тело будет находиться на высоте 75 метров.