Question

Зведіть рівняння х2 – 10x – 24 = 0 до вигляду: (х – m)2 = n​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

x² - 10x - 24 = 0

(x² - 10x + 25) - 25 - 24 = 0

(x - 5)² - 49 =0

(x - 5)² = 49

Answer 3

Щоб звести рівняння до вигляду $(x - m)^2 = n$, спробуймо завершити квадратний біном $(x - m)^2$. Потім порівняємо отриманий вираз з вихідним рівнянням, щоб знайти значення $m$ і $n$.

Почнемо з вихідного рівняння:

$x^2 - 10x - 24 = 0$

Спершу додамо 24 до обох боків, щоб виділити квадратний біном:

$x^2 - 10x = 24$

Тепер ми хотіли б додати якусь константу $c$ до лівої сторони рівняння так, щоб вона стала частиною квадратного біному. Цю константу $c$ обчислюємо як квадрат половини коефіцієнта $x$:

$c = \left(\frac{-10}{2}\right)^2 = 25$

Тепер додамо $c$ до обох боків рівняння:

$x^2 - 10x + 25 = 24 + 25$

Отримуємо:

$x^2 - 10x + 25 = 49$

Тепер ми можемо записати ліву сторону рівняння як квадратний біном:

$(x - 5)^2 = 49$

Тепер маємо рівняння у вигляді $(x - m)^2 = n$, де $m = 5$ і $n = 49$.