Question

Площадь ромба 600 см 2, а соотношение диагоналей 3: 4. Найдите периметр ромба.

Answer 1

s=1/2 d1*d2  

600=1/2 d1 * d2  

1200= d1*d2

т.к относят 3:4  

1200=30*40

d1=30

d2=40  

Найдем сторону через прямоугольный треугольник  

30 : 2= 15  

40: 2= 20  

a²=400+225

a=25

p=4a

p=100

Answer 2

Чтобы найти периметр ромба, сначала нам нужно найти длины его сторон. Дано, что площадь ромба равна 600 см^2, а соотношение диагоналей 3:4.

Давайте обозначим длину меньшей диагонали как 3x и длину большей диагонали как 4x. Таким образом, мы можем написать формулу для площади ромба:

Площадь ромба = (половина произведения диагоналей) 600 см^2 = (1/2) * (3x) * (4x)

Упростим это уравнение:

600 см^2 = 6x^2

Теперь разделим обе стороны на 6:

x^2 = 100

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

x = √100 x = 10

Теперь мы знаем, что x = 10 см. Теперь мы можем найти длины сторон ромба:

Длина меньшей диагонали = 3x = 3 * 10 см = 30 см Длина большей диагонали = 4x = 4 * 10 см = 40 см

Так как ромб - это четырехугольник с одинаковыми сторонами, то все его стороны равны. Таким образом, длина каждой стороны ромба равна 30 см.

Теперь мы можем найти периметр ромба, умножив длину одной стороны на 4:

Периметр ромба = 4 * 30 см = 120 см

Ответ: Периметр ромба равен 120 см.