Question

Pасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба. В ответе запишите величины различных углов в порядке возрастания через точку с запятой

Answer 1

Нужно 19+19+19+19 сказали возрастания только здесь все одинаково, а потом отмени

Answer 2

Диагональ AC=76. Точка пересечения диагоналей делит ее пополам, поэтому OC=76/2=38. OE - высота в треугольнике BOC из угла O на сторону BC. Это расстояние от точки O до BC. OE=19. Рассмотрим треугольник OEC. Это прямоугольный треугольник, так как OE⊥EC. OC - гипотенуза, OE и EC - катеты. Тогда sin∠OCE = OE/OC=19/38=1/2. Это значит, что ∠OCE=30°. Из этого следует, что ∠ECD=2*30°=60°, а ∠ABC=180°-60°=120°.
Ответ: 60;120.