Question

Решите задачу с помощью уравнения: Катер проплыл 84 км по течению реки и 75 км против течения, затратив на весь путь 9 ч. Найдите скорость против течения, если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

15км/ч скорость катера против течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера относительно воды как V, скорость течения реки как v_r, и скорость против течения как V + v_r.

Сначала мы можем определить время, которое катер затратил на путь по течению и против течения.

Для пути по течению (84 км) время (t1) можно найти, используя формулу времени: время = расстояние / скорость.

t1 = 84 км / V км/ч

Для пути против течения (75 км) время (t2) также можно найти:

t2 = 75 км / (V + v_r) км/ч

Согласно условию, сумма времени в пути по течению и против течения составляет 9 часов:

t1 + t2 = 9 ч

Теперь мы можем выразить t1 и t2 через V и v_r:

t1 = 84 / V t2 = 75 / (V + v_r)

Из уравнения t1 + t2 = 9 получаем:

84 / V + 75 / (V + v_r) = 9

Далее, мы знаем, что скорость катера в стоячей воде (V) равна 18 км/ч:

V = 18 км/ч

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

84 / 18 + 75 / (18 + v_r) = 9

Упростим уравнение:

4.67 + 75 / (18 + v_r) = 9

Теперь выразим 75 / (18 + v_r):

75 / (18 + v_r) = 9 - 4.67 75 / (18 + v_r) = 4.33

Далее, выразим v_r:

18 + v_r = 75 / 4.33

18 + v_r ≈ 17.32

v_r ≈ 17.32 - 18

v_r ≈ -0.68

Скорость против течения (v_r) составляет приблизительно -0.68 км/ч. Так как скорость не может быть отрицательной, это означает, что течение реки идет в противоположном направлении от движения катера. Таким образом, скорость течения реки составляет 0.68 км/ч.