Question

Свойства функции обратной пропорциональности,нужно расписать.Пожалуйста 15баллов

Answer 1

Графиком является гипербола кот. сост. из 2 ветвей кот. лежат в 1 и 3 четверти если k>0 и во 2 и 4 четверти если k<0

Answer 2

Функция обратной пропорциональности описывает отношение, при котором увеличение одной переменной приводит к уменьшению другой переменной, и наоборот. В математической форме она может быть записана как y = k/x, где y и x - переменные, а k - постоянная пропорциональности. Вот 15 ключевых свойств функции обратной пропорциональности:

1. Инверсное отношение: При увеличении x, y уменьшается, и наоборот.

2. Прямая пропорциональность с обратным коэффициентом: Коэффициент k определяет обратное отношение между x и y.

3. Асимптота: График функции обратной пропорциональности имеет вертикальную асимптоту на оси x и горизонтальную асимптоту на оси y.

4. Никогда не достигает нуля: При ненулевых значениях x и y, функция никогда не достигает нуля.

5. Инверсия: Если x удваивается, то y уменьшается вдвое, и наоборот.

6. Отрицательные значения: Из-за обратной пропорциональности, y и x могут быть отрицательными.

7. Неопределенность в x=0: Функция обратной пропорциональности не определена при x=0, так как деление на ноль невозможно.

8. Обратная зависимость: Когда x и y изменяются в противоположных направлениях, они всегда подчиняются обратной зависимости.

9. Отсутствие линейности: График функции обратной пропорциональности не является прямой линией, и его форма зависит от значения коэффициента k.

10. Убывающая скорость: По мере роста x, уменьшается скорость увеличения y.

11. Увеличение x приводит к уменьшению y и наоборот: Это ключевое свойство обратной пропорциональности.

12. Инверсия относительно начала координат: График функции симметричен относительно начала координат.

13. Неограниченное уменьшение: При бесконечном увеличении x, y стремится к нулю.

14. Монотонное убывание: График функции всегда монотонно убывает или возрастает, в зависимости от значения k.

15. Применение в различных областях: Функции обратной пропорциональности часто используются в науке и инженерии для описания обратных отношений, таких как закон всемирного тяготения и закон Ома в электричестве.