Question

Разложите на множители: 2х²–50

Answer 1

Ответ:

2x²-50=2(x²-25)=2(x-5)(x+5).

Answer 2

Чтобы разложить выражение $2x^2 - 50$ на множители, сначала давайте вынесем наибольший общий множитель из обоих членов. В данном случае это 2:

$2x^2 - 50 = 2(x^2 - 25)$

Теперь мы видим, что выражение $x^2 - 25$ является разностью квадрата $x^2$ и квадрата 5:

$x^2 - 25 = x^2 - 5^2$

Так как это разность квадратов, мы можем использовать формулу для разности квадратов, которая гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае, $a = x$ и $b = 5$, поэтому:

$x^2 - 5^2 = (x + 5)(x - 5)$

Теперь мы можем объединить всё вместе:

$2x^2 - 50 = 2(x + 5)(x - 5)$

И вот разложение данного выражения на множители: $2(x + 5)(x - 5)$.