Question

Выполни действия: (p2−p+5)⋅(25p2+p−5). Ответ: ?

Answer 1

Ответ:

51²+260p+25

Решение:

(p2−p+5)×(25p2+p−5) = p×2(25p×2+p-(-5))-p×(25×2+p-(-5))+5(25p×2+p-(-5)) = 100p²+2p²+10p-50p²-p²-5p+250p+5p+25 = 51²+260p+25

Answer 2

Давайте умножим два многочлена:

(p^2 - p + 5) * (25p^2 + p - 5)

Для умножения многочленов применяется метод распределения (FOIL). FOIL означает умножение Первого, Второго, Внешнего и Последнего членов двух многочленов. Давайте это сделаем:

Первый член: (p^2) * (25p^2) = 25p^4 Второй член: (p^2) * (p) = p^3 Внешний член: (p^2) * (-5) = -5p^2 Последний член: (-p) * (25p^2) = -25p^3 Следующий член: (-p) * (p) = -p^2 Последний член: (-p) * (-5) = 5p

Теперь сложим все эти члены вместе:

25p^4 + p^3 - 5p^2 - 25p^3 - p^2 + 5p

Теперь объединим подобные члены:

(25p^4) + (p^3 - 25p^3) + (-5p^2 - p^2) + 5p

(25p^4 - 24p^3 - 6p^2 + 5p)

Таким образом, результат умножения многочленов (p^2 - p + 5) и (25p^2 + p - 5) равен:

25p^4 - 24p^3 - 6p^2 + 5p