Question

Число -12 э кореннем рівняння x2+15x+a=0. Знайти значення і другий корінь​

Answer 1

х²+15х+а=0

Так как -12 -корень то уравнения , подставим в это уравнение вместо х число -12 и найдём а

(-12)²+15·(-12)+а=0

144-180+а=0

-36+а=0

а=36

Уравнение имеет вид : х²+15х+36=0

D=15²-4·1·36 = 225 - 144 = 81

х₁= -15 -√81/2·1 = -15 - 9/2 = -24/2 =-12

х₂= -15 +√81/2·1 = -15 + 9/2 = -6/2 =-3

Ответ : а=36 , второй корень равен -3.

Answer 2

Ответ:

а=36

второй корень равен -3.

Объяснение:

При х=-12

12*12-180+а=0

а=36

По теореме Виета второй корень равен -3.

Answer 3

Щоб знайти значення параметра "a" та другий корінь рівняння x^2 + 15x + a = 0, нам потрібно використати інформацію про один із коренів, який дорівнює -12. Запишемо рівняння з цим коренем:

(x + 12)(x - k) = 0,

де "k" - другий корінь. Розгорнемо добуток і рівняння матиме вигляд:

x^2 + (12 - k)x - 12k = 0.

Ми знаємо, що "k" - другий корінь, і один з коренів дорівнює -12. Тобто маємо:

k = -12.

Тепер ми можемо використати це значення "k" та інший корінь, щоб знайти "a". Враховуючи, що сума коренів квадратного рівняння x^2 + 15x + a = 0 дорівнює -b/a, де "b" - коефіцієнт при "x" у рівнянні, то:

15 = - (12 + k) = - (12 - 12) = 0.

Отже, a = 15.

Тепер ми знаємо значення "a" і другого кореня "k". Рівняння x^2 + 15x + 15 = 0 має два корені: -12 і 0.