Question

Помогите пожалуйста решить. Подробно. Найти производную функции F(x)=3x²-5x+6

Answer 1

Ответ:

F(x)`=3×2x-5

F(x)`=6x-5

Объяснение:

производная от x²=2x, производная от a×x=x, т.е. производная от 5х=5

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции F(x) = 3x² - 5x + 6.

Для нахождения производной функции по переменной x вы можете использовать правила дифференцирования степенных функций и линейных функций.

1. Дифференцирование по степенному правилу: d/dx [x^n] = n * x^(n-1)

2. Дифференцирование по линейному правилу: d/dx [a * x] = a, где a - это константа.

Примените эти правила к вашей функции F(x):

F(x) = 3x² - 5x + 6

Теперь найдем производную F'(x):

F'(x) = d/dx [3x²] - d/dx [5x] + d/dx [6]

1. Дифференцируем 3x² по степенному правилу: F'(x) = 3 * 2x^(2-1)

F'(x) = 6x

2. Дифференцируем -5x по линейному правилу: F'(x) = -5

3. Дифференцируем 6 по константному правилу: F'(x) = 0

Теперь объединим все эти результаты:

F'(x) = 6x - 5

Это и есть производная функции F(x).