Question

На нити длиной 1 м подвешен груз, который совершает 30 колебаний за 2 минуты. Определите ускорение свободного падения колеблющегося груза​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 1 м

n = 30

t = 2 мин = 120 с

_____________

g - ?

Период колебаний:

T = t / n = 120 /30 = 4 c

Но период колебаний математического маятника:

T = 2π·√ (L/g)

Возведем в квадрат:

T² = 4·π²·L/g

Ускорение свободного падения:

g = 4·π²·L/T²

g = 4·3,14²·1·/ 4² ≈ 2,5 м/с²

Answer 2

Для определения ускорения свободного падения колеблющегося груза можно воспользоваться следующей формулой для периода колебаний математического маятника:

$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний (в данном случае, период равен $\frac{2}{30}$ минуты, так как груз совершает 30 колебаний за 2 минуты, что означает, что одно колебание занимает $\frac{2}{30}$ минуты),
• $\pi$ - число Пи (приближенно равно 3.14159),
• $L$ - длина нити маятника (1 метр),
• $g$ - ускорение свободного падения (то, что мы хотим найти).

Давайте решим уравнение относительно $g$:

$\frac{2}{30} = 2\pi\sqrt{\frac{1}{g}}$

Сначала упростим это уравнение:

$\frac{1}{15\pi} = \sqrt{\frac{1}{g}}$

Теперь возводим обе стороны в квадрат:

$\left(\frac{1}{15\pi}\right)^2 = \frac{1}{g}$

$\frac{1}{225\pi^2} = \frac{1}{g}$

Теперь найдем $g$:

$g = 225\pi^2 \approx 2217 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение свободного падения колеблющегося груза примерно равно 2217 м/с^2.