Question

Y=x2-4x-5 3. Для функции найдите точки пересечения графика с осью ОХ. В ответе укажите координаты точек и решение. * 4. Для функции найдите точки пересечения графика с осью ОУ. В ответе укажите координаты точек и решение. * 5. Для функции определите, в каких четвертях находится график функции *

Answer 1

y = x² - 4x - 5

3) Ординаты точек, в которых график пересекает ось OX равны нулю,

то есть y = 0  . Найдём абсциссы этих точек :

0 = x² - 4x - 5

По теореме Виета :

x₁ = 5        x₂ = - 1

Ответ : (5 ; 0) , (- 1 ; 0)

4) Абсциссы точек, в которых график пересекает ось OY равны нулю,

то есть x = 0  . Найдём ординаты этих точек :

y = 0² - 4 * 0 - 5 = - 5

Ответ : (0 ; - 5)

5) График функции расположен во всех четырёх четвертях :

Answer 2

0=x²-4x-5

x²-4x-5=0

x²+x-5x-5=0

x×(x+1)-5(x+1)=0

(x+1)×(x-5)=0

x+1=0

x-5=0

x=-1

x=5

Answer 3

Давайте начнем с анализа данной функции:

Y = x^2 - 4x - 5

4. Для функции найдите точки пересечения графика с осью OX.

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью OX, нужно найти значения x, при которых y = 0. Это означает, что функция пересекает ось OX. Для этой конкретной функции у нас есть квадратное уравнение:

x^2 - 4x - 5 = 0

Давайте решим это уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения. Применяя формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -4 и c = -5, мы получаем:

x = (4 ± √(16 + 20)) / 2 x = (4 ± √36) / 2 x = (4 ± 6) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
2. x = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас есть две точки пересечения с осью OX: (5, 0) и (-1, 0).

5. Для функции определите, в каких четвертях находится график функции.

Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции, мы должны рассмотреть знаки функции в различных интервалах.

Сначала найдем вершину параболы. Вершина квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c находится в точке x = -b / (2a). В данном случае, a = 1 и b = -4, поэтому вершина находится в x = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Теперь рассмотрим знаки функции:

1. Для x < -1 (точка пересечения с OX) функция положительна, так как x^2 всегда положительно, и -4x - 5 также положительно.
2. Для -1 < x < 2 функция отрицательна, так как x^2 всегда положительно, но -4x - 5 отрицательно.
3. Для x > 2 функция снова положительна, так как x^2 положительно, и -4x - 5 становится положительным после вершины.

Таким образом, график функции находится в первой и третьей четвертях.

4. Для функции найдите точки пересечения графика с осью OY.

Точка пересечения с осью OY находится в x = 0. Подставляя x = 0 в уравнение функции, мы получаем:

y = (0)^2 - 4(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5

Итак, точка пересечения с осью OY - это (0, -5).