Question

Одна из двух деревень на расстоянии 40км от другой на второй одновременно вышли два туриста. Скорость первого туриста из-за того, что на 2км/ч больше, чем у второго, он на 1ч раньше, чем у второго пришел. Найдите скорость каждого туриста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - скорость 2-го туриста, км/ч.

40/(x+2) +1=40/x

(40+x+2)/(x+2)=40/x

42x+x²=40x+80

x²+2x-80=0; D=4+320=324

x₁=(-2-18)/2=-20/2=-10 - этот ответ не подходит по смыслу.

x₂=(-2+18)/2=16/2=8 км/ч - скорость 2-го туриста.

8+2=10 км/ч - скорость 1-го туриста.

Answer 2

Пусть $x$ - скорость второго туриста в км/ч. Тогда скорость первого туриста будет $x + 2$ км/ч.

Расстояние между деревнями - 40 км. Для первого туриста это расстояние он проходит на 1 час быстрее, чем второй турист. Следовательно, мы можем записать уравнение:

$$\frac{40}{x + 2} = \frac{40}{x} + 1$$

Разделим обе стороны уравнения на 40, чтобы упростить:

$$\frac{1}{x + 2} = \frac{1}{x} + \frac{1}{40}$$

Теперь найдем общий знаменатель и упростим уравнение:

$$\frac{x}{x(x + 2)} = \frac{x + 2 + x}{x(x + 2)}$$

$$x = x + 2 + x$$

$$2x = x + 2$$

$$x = 2$$

Таким образом, скорость второго туриста (в км/ч) составляет 2 км/ч, а скорость первого туриста (в км/ч) составляет $2 + 2 = 4$ км/ч.