Question

Разложите на множители100-(3а+5)^2СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

100-(3а+5)²=(10+3а+5)(10-3а-5)=

(15+3а)(5-3а)

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители, начнем с вынесения квадрата из скобок:

100 - (3a + 5)^2 = 100 - (3a + 5)(3a + 5)

Теперь применим формулу квадрата с разностью:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

где a = 3a, а b = 5. Таким образом, мы получаем:

100 - (3a + 5)(3a + 5) = 100 - (3a + 5)(3a - 5)

Теперь используем разность квадратов еще раз:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

где a = 3a, а b = 5. Таким образом, получаем:

100 - (3a + 5)(3a - 5) = 100 - (3a + 5)(3a - 5) = 100 - (3a + 5)(3a - 5)

Теперь давайте разложим каждый множитель:

100 - (3a + 5)(3a - 5) = 100 - (9a^2 - 25)

Для вычитания этого выражения можно использовать закон обратных операций (разность двух квадратов):

100 - (9a^2 - 25) = 100 - 9a^2 + 25

Теперь объединим константы:

100 + 25 = 125

И теперь выразим итоговый результат:

100 - (3a + 5)^2 = 125 - 9a^2