Question

В треугольнике АВС, угол С=90 градусов, угол В=60 градусов, ВС=9 см, найдите АС?​

Answer 1

Ответ:  15,6 см.

Объяснение:

Решение.

Отношение  АС/ВС=tgB.

AC =BC*tg60* = 9*√3=15,6 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. У нас есть следующие данные:

Угол С = 90 градусов Угол В = 60 градусов ВС = 9 см

Мы хотим найти длину стороны АС. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике, с одним углом в 90 градусов, угол В является углом противоположным стороне BC. Известно также, что угол В равен 60 градусам.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синус (sin) для нахождения стороны AC. Формула для sin в прямоугольном треугольнике:

sin(угол) = Противоположная сторона / Гипотенуза

В данном случае, у нас есть следующие данные:

sin(60 градусов) = BC (противоположная сторона) / ВС (гипотенуза)

Мы знаем, что sin(60 градусов) равно √3/2, так как это значение синуса 60 градусов. Теперь мы можем решить уравнение:

√3/2 = BC / 9

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 9:

BC = (9 * √3) / 2

Теперь у нас есть длина стороны BC. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник:

AC^2 = BC^2 + AB^2

AC^2 = [(9 * √3) / 2]^2 + 9^2

AC^2 = (27/4) * 3 + 81

AC^2 = 81/4 + 81

AC^2 = (81 + 324) / 4

AC^2 = 405 / 4

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

AC = √(405/4)

AC = √(405) / 2

AC = (√(9) * √(45)) / 2

AC = (3 * √45) / 2

Таким образом, длина стороны AC равна (3 * √45) / 2 см.