Question

Разложите на множители р⁹-27с⁶​

Answer 1

$p^9-27c^6=(p^3)^3-(3c^2)^3=(p^3-3c^2)\cdot (9c^4+3c^2p^3+p^6)$

Answer 2

Для разложения на множители разности кубов $p^9 - 27c^6$, мы можем использовать формулу разности кубов:

$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае, $a = p^3$ и $b = 3c^2$, так как $27c^6 = (3c^2)^3$. Теперь мы можем применить формулу:

$$\begin{align*} p^9 - 27c^6 & = (p^3)^3 - (3c^2)^3 \\ & = (p^3 - 3c^2)(p^6 + 3c^2p^3 + (3c^2)^2). \end{align*}$$

Таким образом, $p^9 - 27c^6$ разлагается на множители как $(p^3 - 3c^2)(p^6 + 3c^2p^3 + 9c^4)$.