Question

Дано уравнение кривой: y(x)= (x-5)·sinx , найдите производную функции.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y'(x)= ((x-5)·sinx)'=(x-5)'·sinx+(x-5)·(sinx)'=sinx+(x-5)cosx=sinx+xcosx-5cosx

Answer 2

Чтобы найти производную функции y(x) = (x - 5) * sin(x), можно воспользоваться правилом производной произведения двух функций. Правило это гласит, что производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Давайте найдем производные от каждой из компонент функции:

1. Производная от (x - 5) по x: d/dx(x - 5) = 1

2. Производная от sin(x) по x: d/dx(sin(x)) = cos(x)

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

y'(x) = (x - 5) * cos(x) + sin(x) * 1

y'(x) = (x - 5) * cos(x) + sin(x)

Таким образом, производная функции y(x) = (x - 5) * sin(x) равна:

y'(x) = (x - 5) * cos(x) + sin(x)