Question

Постройте графики функции y=x^2 + 3 и y= -x^2 + 9 и опишите свойства

Answer 1

Ответ:

Смотрите прикрепленное фото.

Answer 2

Для построения графиков функций y = x^2 + 3 и y = -x^2 + 9, мы можем использовать графические инструменты или программное обеспечение, такие как графические редакторы или графические калькуляторы. Ниже приведены графики этих функций вместе с их основными свойствами:

1. График функции y = x^2 + 3:

График этой функции - это парабола, открывшаяся вверх. Она смещена вертикально вверх на 3 единицы относительно графика функции y = x^2. Основные свойства:

• Вершина параболы находится в точке (0, 3), где x = 0 и y = 3.
• Парабола симметрична относительно вертикальной линии x = 0.
• График ограничен внизу и не имеет минимума. Он продолжается бесконечно вверх.

2. График функции y = -x^2 + 9:

График этой функции также представляет собой параболу, но она открывается вниз. Основные свойства:

• Вершина параболы находится в точке (0, 9), где x = 0 и y = 9.
• Парабола симметрична относительно вертикальной линии x = 0.
• График ограничен сверху и не имеет максимума. Он продолжается бесконечно вниз.

Обратите внимание, что обе функции имеют вершину в точке (0, 0), что является точкой пересечения обоих графиков. Это происходит потому, что x^2 + 3 и -x^2 + 9 равны между собой при x = 0.