Question

4. Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 30. Найдите этичисла, если разности квадратов неотрицательны.ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!​

Answer 1

Ответ:

a, a+1

a+2, a+3

Разности квадратов

(a+1)^2-a^2

(a+3)^2-(a+2)^2

После преобразований:

(a+1)^2-a^2 =

(a+1-a)×(a+1+a) = 2a+1

(a+3)^2-(a+2)^2 = (a+3-a-2)×(a+3+a+2) = 2a+5

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 30 :

2a+1+2a+5=30

4a+6=30

4a=24

a=6

Ответ :

натуральные числа:

a=6, a+1=7, a+2=8, a+3=8

Объяснение:

Answer 2

Давайте представим эти натуральные числа как $n$ и $n+1$. Тогда разность квадратов двух последовательных натуральных чисел можно записать следующим образом:

$(n+1)^2 - n^2$

Вычислим эту разность:

$(n+1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1$

Теперь давайте найдем разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел:

$(n+2)^2 - (n+1)^2$

Вычислим эту разность:

$(n+2)^2 - (n+1)^2 = (n^2 + 4n + 4) - (n^2 + 2n + 1) = n^2 + 4n + 4 - n^2 - 2n - 1 = 2n + 3$

Теперь у нас есть две разности квадратов:

1. $2n + 1$
2. $2n + 3$

По условию, эти разности квадратов равны 30:

1. $2n + 1 = 30$
2. $2n + 3 = 30$

Решим эти уравнения:

1. $2n + 1 = 30$ $2n = 30 - 1$ $2n = 29$ $n = 29 / 2$

2. $2n + 3 = 30$ $2n = 30 - 3$ $2n = 27$ $n = 27 / 2$

Однако, поскольку мы ищем натуральные числа, то $n$ должно быть целым числом. Оба полученных ответа не являются целыми числами. Это может означать, что в задаче сделана ошибка, так как разность квадратов двух последовательных натуральных чисел не может быть равна 30 при условии, что разности квадратов неотрицательны.