Question

Розкладіть на множники вираз 2αb (х + у)2 – αb (х + у)

Answer 1

Ответ:

2ab(x+y)²-ab(x+y)=ab(x+y)(2(x+y)-1)=ab(x+y)(2x+2y-1)

Answer 2

Для розкладання виразу 2αb (x + y)² - αb (x + y) на множники, можна спростити вираз, використовуючи алгебраїчні правила. Спрощення може виглядати так:

2αb (x + y)² - αb (x + y)

Спершу розкладемо кожен з окремих доданків:

1. Розкладемо (x + y)², використовуючи формулу квадрату суми: (x + y)² = x² + 2xy + y²

2. Розкладемо 2αb та αb якокофіцієнти: 2αb - αb = αb

Тепер підставимо ці розклади в початковий вираз:

αb (x² + 2xy + y²) - αb (x + y)

Тепер можна взяти за спільний множник αb та спростити вираз:

αb [x² + 2xy + y² - (x + y)]

Зараз спростимо вираз у квадратних дужках:

x² + 2xy + y² - (x + y) = x² + 2xy + y² - x - y

Тепер спростимо залишок виразу, виключивши спільні члени:

x² + 2xy + y² - x - y = x² - x + 2xy - y + y²

Тепер можна скоротити деякі члени:

x² - x + 2xy - y + y² = x(x - 1) + y(2x - 1) + y²

Отже, розкладений вираз на множники виглядає так:

αb [x(x - 1) + y(2x - 1) + y²]