Question

На вклад у розмірі 90000 грн. строком на 5 років банк нараховує 18% річних. Яка сума буде на рахунку в кінці строку, якщо нарахування відсотків здійснюється за схемою щопівроку?​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{S = 471045,1998418711151616}$

Объяснение:

$S = a_{0} * (1 + \frac{p}{100} )^n$

Де S - кінцева сума, p - відсоткова ставка, а n - кількість виплат.

Сума нароховується кожні півроку, а так як у кожному році два півроку, тоді n = 5 * 2 = 10. За умовою p = 18 % відсотків, $a_{0} = 90 000$.

За формулою: $S = 90 000 * (1 + \frac{18}{100} )^{10} = 90 000 * 1,18^{10} = 90 000 * 5,23383555379856794624 =$

$= 471045,1998418711151616$ грн.

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо формулу складних відсотків:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \times t}$

де:

• $A$ - кінцева сума на рахунку
• $P$ - початковий вклад (90000 грн)
• $r$ - річний відсоток у десятковому вигляді (18% або 0,18)
• $n$ - кількість нарахувань відсотків на рік (у даному випадку, нарахування відсотків щопівроку, отже $n = 2$)
• $t$ - кількість років (5 років)

Підставляючи значення, отримаємо:

$A = 90000 \times \left(1 + \frac{0,18}{2}\right)^{2 \times 5}$

$A = 90000 \times (1 + 0,09)^{10}$

$A ≈ 90000 \times 2,59874120936$

$A ≈ 233887,71$

Отже, сума на рахунку в кінці 5-річного строку буде приблизно 233887,71 грн.