Question

Функция задана уравнением y= -2x²+4x+6. Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.

Answer 1

Объяснение:

....................

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения графика функции с осью OX, вам нужно найти значения x, при которых y = 0, потому что точки пересечения с осью OX имеют y-координату, равную нулю.

У вас есть уравнение функции: y = -2x² + 4x + 6

Чтобы найти точки пересечения с осью OX, вы можете установить y равным нулю и решить уравнение:

0 = -2x² + 4x + 6

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Сначала домножим обе стороны на -1, чтобы упростить его:

2x² - 4x - 6 = 0

Далее, мы можем поделить всё уравнение на 2, чтобы упростить его ещё больше:

x² - 2x - 3 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 1, b = -2 и c = -3.

D = (-2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

Дискриминант положителен, что означает, что у нас есть два корня. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти эти корни:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-2) + √16) / (2 * 1) x₁ = (2 + 4) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-(-2) - √16) / (2 * 1) x₂ = (2 - 4) / 2 x₂ = -2 / 2 x₂ = -1

Таким образом, у нас есть две точки пересечения с осью OX: x = 3 и x = -1. Теперь мы знаем, что координаты этих точек на оси OX равны 3 и -1, соответственно.