Question

Х²+2ху+у²+4х+4у Разложите на множители

Answer 1

Решение приложено к снимку:

Answer 2

Ответ на фото

Ниже

Успехов девушка

Пожалуйста поставьте спасибо и оценку 5

А также пожалуйста нажмите на значок короны

Answer 3

Для разложения выражения $x^2 + 2xy + y^2 + 4x + 4y$ на множители сначала сгруппируем члены:

$x^2 + 2xy + y^2 + 4x + 4y = (x^2 + 2xy + y^2) + (4x + 4y)$

Теперь рассмотрим каждую группу отдельно. Первая группа - это квадрат суммы $x$ и $y$, так что мы можем разложить его, используя квадратный трехчлен:

$(x^2 + 2xy + y^2) = (x + y)^2$

Вторая группа - это просто сумма $4x + 4y$, которую можно факторизовать, вынимая общий множитель 4:

$4x + 4y = 4(x + y)$

Теперь мы можем объединить оба выражения:

$(x + y)^2 + 4(x + y)$

Теперь мы видим общий множитель $(x + y)$, который можно вынести за скобки:

$(x + y)((x + y) + 4)$

Таким образом, данное выражение можно разложить на множители следующим образом:

$(x + y)(x + y + 4)$