Question

Алгебра!! b(n)- арифметична прогресія.знайти різницю прогресії,якщо b1 =2 і b9=34

Answer 1

b9=b1+8d=2+8d=34

8d=32

d=4

ответ 4

Answer 2

Для знаходження різниці арифметичної прогресії можна скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії:

$b_n = b_1 + (n - 1)d$

де $b_n$ - n-й член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $n$ - порядковий номер члена прогресії, $d$ - різниця прогресії.

Маємо два відомі члени прогресії: $b_1 = 2$ і $b_9 = 34$. Позначимо $n_1 = 1$ (перший член) і $n_2 = 9$ (дев'ятий член).

За формулою:

$b_1 = 2 = b_1 + (n_1 - 1)d = 2 + (1 - 1)d = 2$

Таким чином, ми підтвердили, що перший член дорівнює 2.

Тепер знайдемо різницю $d$, використовуючи інший відомий член:

$b_9 = 34 = b_1 + (n_2 - 1)d = 2 + (9 - 1)d = 2 + 8d$

Тепер розв'яжемо рівняння для $d$:

$34 = 2 + 8d$

Віднімемо 2 від обох сторін:

$32 = 8d$

Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб знайти значення $d$:

$d = \frac{32}{8} = 4$

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 4.