Question

Олег Иванович положил в банк 150000 рублей под 10% годовых (к сумме вклада , лежащей на счету в начале года , добавляется 10% от этой суммы в конце года). Сколько рублей будет на вкладе у Олега Ивановича через три года?

Answer 1

Ответ:

Через три года у Олега Ивановича будет 199 650 рублей.

Объяснение:

1 способ.

Воспользуемся формулой сложных процентов

$A=B\cdot\left(1+\dfrac{p}{100}\right )^{n}$

где В - сумма положенная в банк, то есть В= 150000 руб.;

р- количество процентов, р=10%;

n- количество лет,  n=3.

$A= 150000\cdot\left(1+\dfrac{10}{100}\right )^{3} =150000\cdot\left(1+\dfrac{1}{10}\right )^{3} =150000\cdot1,1^{3}=\\\\ =150000\cdot 1,331= 199650$

Тогда через три года у Олега Ивановича будет 199 650 рублей.

2 способ

1) 150000:10=15000 рублей - на столько увеличится сумма за год;

2) 150000=15000=165000 рублей - будет на счету через год;

3) 165000:10=16500 рублей - на столько увеличится сумма во второй год;

4) 165000+16500=181500 рублей - будет на счету через два года;

5) 181500:10=18150 рублей на столько увеличится сумма за третий год;

6) 181500+18150= 199650 рублей- будет на счету через три года.

Answer 2

Для решения этой задачи описанного типа, мы можем использовать формулу для сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(nt)

Где: A - итоговая сумма на вкладе P - начальная сумма вклада r - годовая процентная ставка (в десятичных долях) n - количество раз, когда проценты начисляются в год t - количество лет

В данном случае: P = 150000 рублей r = 10% = 0.10 n = 1 (проценты начисляются один раз в год) t = 3 года

Подставим значения в формулу и рассчитаем:

A = 150000 * (1 + 0.10/1)^(1*3) A = 150000 * (1 + 0.10)^3 A = 150000 * (1.10)^3 A = 150000 * 1.331

A ≈ 199650 рублей

Через три года на вкладе Олега Ивановича будет примерно 199650 рублей.