Question

При яких значеннях b рівняння 3ײ- bx + 27 =0, Має єдиний корінь

Answer 1

Это полное квадратное уравнение

Оно имеет один корень когда D=0

Тогда:

D=b²-4ac

b²-4ac=0

b²-4*3*27=0

b²-324=0

b²=324

b=±18

Answer 2

Ответ:

когда D=0, уравнение имeет только одинь корень

3х²-bx+27=0

a=3, c=27

D=b²-4ac=b²-4×3×27=b²-324

b²-324=0

b²=324

b=±18

Answer 3

Щоб квадратне рівняння мало лише один корінь, дискримінант цього рівняння повинен дорівнювати нулю. Дискримінант квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У вашому випадку, a = 3, b = -b (з огляду на те, що b може бути будь-яким значенням) і c = 27. Маємо рівняння:

D = (-b)² - 4 * 3 * 27.

Для того щоб мати єдиний корінь, D повинно бути рівним нулю:

(-b)² - 4 * 3 * 27 = 0.

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

(-b)² - 324 = 0,

(-b)² = 324,

-b = ±√324,

-b = ±18.

Отже, можливі значення b, при яких рівняння 3x² - bx + 27 = 0 має єдиний корінь, це b = 18 або b = -18.