Question

Разложите на множители: x − y − z ( y − x ) .

Answer 1

x - y- z(y - x) = (x - y) + z(x - y) = (x - y)(1 + z)

Answer 2

$x - y - z\cdot ( y -x ) =-(-x+y)-z\cdot (y-x)=-(y-x)-z\cdot (y-x) =(y-x)\cdot (-1-z)=\\ \\ = (y-x)\cdot (-(1+z))=-(y-x)\cdot (1+z) =(x-y)\cdot (z+1)$

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a = x, а b = y - z, поэтому:

x - (y - z) = x - y + z

Теперь у нас есть разность квадратов:

x - y + z = (x + z) - y

Таким образом, выражение x - y - z(y - x) можно разложить на множители следующим образом:

x - y - z(y - x) = (x + z) - y(y - x)

Теперь у нас есть две части, которые можно рассматривать отдельно:

1. (x + z) - это первая часть разложения.
2. • y(y - x) - это вторая часть разложения.

Если вы хотите разложить вторую часть, то вы можете сделать следующее:

-y(y - x) = y(x - y)

Таким образом, полное разложение будет:

x - y - z(y - x) = (x + z) - y(x - y)

Вы можете дальше упростить это выражение, но это уже окончательное разложение на множители.