Question

-x²+3x+10>0 Помоги пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

x=(-2,5)

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства -x² + 3x + 10 > 0, нам нужно найти интервалы значений x, для которых это неравенство выполняется. Сначала найдем корни уравнения, а затем определим знак выражения на каждом интервале между корнями.

1. Начнем с того, чтобы найти корни квадратного уравнения -x² + 3x + 10 = 0. Для этого можно использовать квадратное уравнение:

   -x² + 3x + 10 = 0

   Сначала умножим уравнение на -1, чтобы упростить его:

   x² - 3x - 10 = 0

   Теперь найдем корни этого уравнения. Можно использовать квадратное уравнение или факторизацию:

   x² - 3x - 10 = 0 можно факторизовать следующим образом:

   (x - 5)(x + 2) = 0

   Отсюда получаем два корня:

   1. x - 5 = 0 => x = 5
   2. x + 2 = 0 => x = -2

2. Теперь у нас есть два корня: x = 5 и x = -2. Эти корни разбивают весь диапазон чисел x на три интервала:

   a. x < -2 b. -2 < x < 5 c. x > 5

3. Теперь определим знак выражения -x² + 3x + 10 на каждом из этих интервалов.

   a. Если x < -2, то -x² положительное, 3x отрицательное, и 10 положительное. Следовательно, -x² + 3x + 10 положительное на этом интервале.

   b. Если -2 < x < 5, то -x² отрицательное, 3x положительное, и 10 положительное. Следовательно, -x² + 3x + 10 положительное на этом интервале.

   c. Если x > 5, то -x² отрицательное, 3x положительное, и 10 положительное. Следовательно, -x² + 3x + 10 положительное на этом интервале.

Таким образом, неравенство -x² + 3x + 10 > 0 выполняется для всех значений x, которые принадлежат интервалам (-∞, -2) и (-2, 5), то есть:

x < -2 или -2 < x < 5