Question

1. Решите уравнение: 1) 3x2 − 15 = 0; 3) x2 + 8x − 9 = 0; 5) x2 − 6x − 3 = 0; 2) 4x2 − 7x = 0; 4) 12x2 − 5x − 2 = 0; 6) x2 − 3x + 11 = 0. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

$1) \: \: \: 3x \times 2 - 15 = 0 \\ 3x \times 2 = 15 \\ 3x = 15 \div 2 \\ x = 7.5 \div 3 \\ x = 2.5$

$2) \: \: \: \: \: x \times 2 + 8x - 9 = 0 \\ 2x + 8x - 9 = 0 \\ 10x - 9 = 0 \\ 10x = 9 \\ x = 9 \div 10 \\ x = 0.9$

$3) \: \: \: x \times 2 - 6x - 3 = 0 \\ 2x - 6x - 3 = 0 \\ - 4x = 3 \\ 4x = - 3 \\ x = \frac{3}{4}$

$4) \: \: \: \: 12x2 - 5x - 2 = 0 \\ 24x - 5x - 2 = 0 \\ 19x = 2 \\ x = \frac{2}{19}$

$6) \: \: \: \: x2 - 3x + 11 = 0 \\ 2x - 3x + 11 = 0 \\ - x = - 11 \\ x = 11$

Answer 2

1)3(х²-5)

3)х²+8х-9=0

х2+9х-х-9=0

х*(х+9)-(х+9)=0

(х+9)*(х-1) =0

х+9=0

х-1=0

х=-9

х=1

4) *на фото*

2) *на фото*

6) *на фото*

5) *на фото*

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое из этих уравнений:

1. 3x^2 - 15 = 0:

Сначала выразим x^2:

3x^2 = 15

Теперь разделим обе стороны на 3:

x^2 = 15 / 3 x^2 = 5

Чтобы найти x, извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√5

Ответ: x = √5 и x = -√5

2. 4x^2 - 7x = 0:

Вынесем x как общий множитель:

x(4x - 7) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения:

1. x = 0
2. 4x - 7 = 0

Для второго уравнения:

4x = 7

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 7/4

Ответ: x = 0 и x = 7/4

3. x^2 + 8x - 9 = 0:

Это уравнение квадратное и может быть решено с использованием квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

x^2 + 8x - 9 = 0

(x + 9)(x - 1) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения:

1. x + 9 = 0
2. x - 1 = 0

Для первого уравнения:

x + 9 = 0 x = -9

Для второго уравнения:

x - 1 = 0 x = 1

Ответ: x = -9 и x = 1

4. 12x^2 - 5x - 2 = 0:

Это уравнение также можно решить с использованием квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

12x^2 - 5x - 2 = 0

(4x + 1)(3x - 2) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения:

1. 4x + 1 = 0
2. 3x - 2 = 0

Для первого уравнения:

4x + 1 = 0 4x = -1 x = -1/4

Для второго уравнения:

3x - 2 = 0 3x = 2 x = 2/3

Ответ: x = -1/4 и x = 2/3

5. x^2 - 6x - 3 = 0:

Это уравнение можно решить с использованием квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении a = 1, b = -6 и c = -3.

x = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4(1)(-3))) / (2(1))

x = (6 ± √(36 + 12)) / 2

x = (6 ± √48) / 2

x = (6 ± 4√3) / 2

x = 3 ± 2√3

Ответ: x = 3 + 2√3 и x = 3 - 2√3

6. x^2 - 3x + 11 = 0:

Это уравнение не имеет действительных корней, так как дискриминант (D) меньше нуля:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(11) = 9 - 44 = -35

Таким образом, уравнение не имеет действительных корней.

Надеюсь, это помогло!