Question

Преобразуйте в многочлен выражение: а) 5 (За + 7)2; в) -3 (2 - x)2 – 10x;б) -6(4 – 6); г) 12а2 - 4(1 - 2а)2 + 8​

Answer 1

Ответ:

15а+35; -4(3+х)

12; 4а*(3а+4)

Объяснение:

Answer 2

Давайте преобразуем каждое из выражений в многочлены:

а) 5(2a + 7)^2:

Сначала раскроем квадрат:

(2a + 7)^2 = (2a + 7)(2a + 7) = 4a^2 + 28a + 49

Теперь умножим полученное выражение на 5:

5(4a^2 + 28a + 49) = 20a^2 + 140a + 245

б) -3(2 - x)^2 - 10x:

Сначала раскроем квадрат:

(2 - x)^2 = (2 - x)(2 - x) = 4 - 4x + x^2

Теперь умножим полученное выражение на -3 и вычитаем 10x:

-3(4 - 4x + x^2) - 10x = -12 + 12x - 3x^2 - 10x = -3x^2 + 2x - 12

в) -6(4 - 6):

Просто умножим -6 на разность 4 - 6:

-6(4 - 6) = -6(-2) = 12

г) 12a^2 - 4(1 - 2a)^2 + 8:

Сначала раскроем квадрат:

(1 - 2a)^2 = (1 - 2a)(1 - 2a) = 1 - 2a - 2a + 4a^2 = 1 - 4a + 4a^2

Теперь умножим полученное выражение на -4:

-4(1 - 4a + 4a^2) = -4 + 16a - 16a^2

Теперь добавим 12a^2 и 8:

12a^2 + (-4 + 16a - 16a^2) + 8 = 12a^2 - 4 + 16a - 16a^2 + 8

Теперь объединим подобные члены:

(12a^2 - 16a^2) + (16a - 4 + 8) = -4a^2 + 16a + 4

Итак, многочлен равен: -4a^2 + 16a + 4.