Question

Обчислити площу фігури, обмеженою графіками функцій y= 32-x^2, y= -4x

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Щоб обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій y = 32 - x^2 та y = -4x, спочатку знайдемо точки їх перетину. Перетин графіків це ті точки, в яких обидві функції мають однакові значення y.

Почнемо з рівнянь:

1. y = 32 - x^2
2. y = -4x

Для знаходження точок перетину підставимо вираз (2) в вираз (1):

32 - x^2 = -4x

Тепер переносимо все до одного боку:

x^2 - 4x + 32 = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Можна використовувати дискримінант, але в даному випадку це не є необхідним, оскільки коефіцієнт при x^2 дорівнює 1, а при x -4, і це квадратне рівняння не має дійсних коренів.

Отже, графіки функцій y = 32 - x^2 та y = -4x не перетинаються на відрізку дійсних чисел.

Таким чином, площа фігури, обмеженої цими графіками, дорівнює нулю, оскільки графіки не перетинаються.