Question

Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляется по формуле h(t)=5 t 2 +3 tА) через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 5 м? Б) на какой высоте будет мяч через 30 секунд?

Answer 1

Объяснение:

h=5t^2+3t

a)

h=5 м

5=5t^2+3t

5t^2+3t-5=0

D=b^2-4ac=9-4×5×(-5)=9+100=109

t1;2=(-b±корень D) /2a

t1=(-3+корень109)/2×5=

=(-3+корень109) /10=0,74 с

t2=(-3-корень109)/10= - 1,34 не подходит, т. к отрицательное

б).

t=30 c

h=5×(30)^2+3×30=5×900+90=4590 м

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать заданную формулу для высоты мяча:

h(t) = 5t^2 + 3t

А) Для того чтобы найти время, через которое мяч будет находиться на высоте 5 метров, мы должны приравнять h(t) к 5 и решить уравнение:

5t^2 + 3t = 5

Первым шагом вычитаем 5 с обеих сторон уравнения:

5t^2 + 3t - 5 = 0

Это уравнение можно решить с использованием квадратного уравнения или факторизации. В данном случае мы воспользуемся квадратным уравнением:

Дискриминант (D) квадратного уравнения 5t^2 + 3t - 5 = 0 равен:

D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4 * 5 * (-5) D = 9 + 100 D = 109

Теперь, используя формулу для корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

Мы получим два значения времени, но нас интересует положительное время (так как мяч движется вверх), поэтому берем только положительный корень дискриминанта:

t = (-3 + √109) / (2 * 5) ≈ 0.603 секунд

Б) Теперь, чтобы найти высоту мяча через 30 секунд (t = 30 секунд), мы подставляем это значение в формулу h(t):

h(30) = 5 * (30^2) + 3 * 30 h(30) = 5 * 900 + 90 h(30) = 4500 + 90 h(30) = 4590 метров

Таким образом, через 30 секунд мяч будет находиться на высоте 4590 метров.