Question

Лодка прошла 34 км вниз по течению, столько же времени она потратила на 26 км вверх по течению. Если скорость лодки 15 км / ч, найдите скорость реки.​

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как V_лодки (в км/ч) и скорость течения реки как V_реки (в км/ч).

Когда лодка движется вниз по течению, её скорость относительно берега равна сумме скорости лодки и скорости течения реки:

V_лодки + V_реки = 15 км/ч + V_реки

Теперь рассмотрим движение лодки вверх по течению. В этом случае её скорость относительно берега равна разнице скорости лодки и скорости течения реки:

V_лодки - V_реки = 15 км/ч - V_реки

Мы знаем, что лодка прошла 34 км вниз по течению за определенное время и 26 км вверх по течению за то же время. Так как дистанция равна скорость умноженная на время, мы можем записать два уравнения:

34 = (15 + V_реки) * t 26 = (15 - V_реки) * t

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V_реки и t). Мы можем решить эту систему. Давайте начнем с выражения t из первого уравнения:

t = 34 / (15 + V_реки)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

26 = (15 - V_реки) * (34 / (15 + V_реки))

Теперь мы можем решить это уравнение для V_реки. Умножим обе стороны на (15 + V_реки) и разделим на 34:

26 * (15 + V_реки) = (15 - V_реки) * 34

390 + 26V_реки = 510 - 34V_реки

Переносим все члены с V_реки на одну сторону:

26V_реки + 34V_реки = 510 - 390

60V_реки = 120

Теперь разделим обе стороны на 60, чтобы найти V_реки:

V_реки = 120 / 60

V_реки = 2 км/ч

Итак, скорость течения реки составляет 2 км/ч.