Question

Найдите производную сложной функции : у=(2х+4)²​

Answer 1

Ответ:

8x+16

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной сложной функции у=(2x+4)², вам нужно использовать правило цепи (chain rule). Правило цепи гласит, что производная сложной функции f(g(x)) равна производной функции f по g, умноженной на производную функции g по x. В данном случае:

f(u) = u² g(x) = 2x + 4

Сначала найдем производные от этих функций:

f'(u) = 2u g'(x) = 2

Теперь мы можем применить правило цепи:

У'(x) = f'(g(x)) * g'(x)

У'(x) = (2(2x + 4)) * 2

У'(x) = 4(2x + 4)

У'(x) = 8x + 16

Итак, производная сложной функции у=(2x+4)² равна 8x + 16.