Question

Найдите радиус окружности, если она проходит через точку (-2;1) и её центр находится в точке (2; -3) даю 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

$R = \sqrt{32}$

Объяснение:

Радіус це відстань між центром кола і колом отже, тоді за формулою відстані між двома точками $R = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} + (y_{2} - y_{1} )^{2} }$.

Нехай точка з координатами (-2;1) - перша, а (2; -3) друга.

$R = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2} + (y_{2} - y_{1} )^{2} } = \sqrt{(2 + 2 )^{2} + (-3 - 1 )^{2} }= \sqrt{4^{2} + (-4)^{2} } = =\sqrt{16 + 16} = \sqrt{32}$

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности с заданным центром и проходящей через данную точку, вы можете использовать следующую формулу:

Расстояние между центром окружности (x1, y1) и точкой на окружности (x2, y2) равно радиусу R:

R = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В данном случае:

Центр окружности (x1, y1) = (2, -3) Точка на окружности (x2, y2) = (-2, 1)

Подставляя значения в формулу:

R = √((-2 - 2)^2 + (1 - (-3))^2) R = √((-4)^2 + (1 + 3)^2) R = √(16 + 16) R = √32 R = 4√2

Таким образом, радиус окружности равен 4√2, и это ваш ответ.