Question

Для функции f(x) = 3x 2 -5 найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-1;3)

Answer 1

Ответ: F(x) -x³ -5x -1

Объяснение:f(x) = 3x² -5

F(x) = 3x³/3 -5x +C= x³ -5x +C

3 = (-1)³ -5(-1) + C

3 = -1 +5 +C

C = -1

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = 3x^2 - 5, которая проходит через точку A(-1;3), мы будем интегрировать f(x) и использовать точку A для нахождения постоянной интегрирования (C).

Интегрируем функцию f(x):

∫(3x^2 - 5) dx = x^3 - 5x + C

Теперь мы знаем, что первообразная функции f(x) имеет вид F(x) = x^3 - 5x + C.

Чтобы найти значение постоянной интегрирования (C), мы используем точку A(-1;3), подставив x = -1 и y = 3:

3 = (-1)^3 - 5(-1) + C

3 = -1 + 5 + C

C = 3 - 4

C = -1

Таким образом, первообразная функции f(x), проходящая через точку A(-1;3), имеет вид:

F(x) = x^3 - 5x - 1