Question

Знайдіть похідну функції у=0,4х^-5+√3

Answer 1

Ответ:

$y=0,4x^{-5}+\sqrt3\\\\y'=-5\cdot 0,4\cdot x^{-6}+0=-2x^{-6}=-\dfrac{2}{x^6}$

Answer 2

Давайте знайдемо похідну функції $y = 0,4x^{-5} + \sqrt{3}$ за допомогою правил диференціювання.

Правило диференціювання степеневої функції $f(x) = ax^n$ дорівнює $f'(x) = nax^{n-1}$, де $a$ та $n$ - це константи.

У нашому випадку $a = 0,4$ та $n = -5$, тому застосуємо правило диференціювання:

$\frac{d}{dx} (0,4x^{-5}) = -5 \times 0,4x^{-5-1} = -2x^{-6}$

Для функції $y = \sqrt{3}$, вона є константою, тому її похідна дорівнює нулю:

$\frac{d}{dx} (\sqrt{3}) = 0$

Тепер об'єднаємо обидві похідні:

$\frac{d}{dx} (0,4x^{-5} + \sqrt{3}) = -2x^{-6} + 0 = -2x^{-6}$