Question

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння 3x²-11x+8=0​

Answer 1

Відповідь:

x1+x2=11

x1*x2=8

Answer 2

Для знаходження суми та добутку коренів рівняння 3x² - 11x + 8 = 0, спершу знайдемо корені рівняння, використовуючи квадратне рівняння. Ми можемо використовувати дискримінант, щоб знайти корені:

Дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a = 3, b = -11 і c = 8.

D = (-11)² - 4 * 3 * 8 D = 121 - 96 D = 25

Дискримінант дорівнює 25. Тепер знаходження коренів:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-11) + √25) / (2 * 3) x₁ = (11 + 5) / 6 x₁ = 16 / 6 x₁ = 8 / 3

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-(-11) - √25) / (2 * 3) x₂ = (11 - 5) / 6 x₂ = 6 / 6 x₂ = 1

Отже, корені рівняння 3x² - 11x + 8 = 0 такі: x₁ = 8/3 і x₂ = 1.

Тепер знайдемо суму та добуток цих коренів:

Сума коренів (x₁ + x₂): (8/3) + 1 = (8/3 + 3/3) = 11/3

Добуток коренів (x₁ * x₂): (8/3) * 1 = 8/3

Отже, сума коренів дорівнює 11/3, а добуток коренів дорівнює 8/3.