Question

Розвяжить систему ривнянь методом додавання 1.[x+y=6 [x-y=8 2.[3x+y=14 [ 5x-y=10

Answer 1

Ответ:

1)x=7 y= - 1

2) x=3 y=5

Объяснение:

1) x+y=6

x-y=8

2x=14

x=7

y=6-x=6-7= - 1

2)3x+y=14

5x-y=10

8x=24

x=3

y=14-3x=14-9=5

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спробуйте використовувати одну з рівнянь для виділення однієї змінної, а потім підставте її в інше рівняння. Давайте спробуємо це зробити для обох систем рівнянь.

1. Спершу розглянемо першу систему рівнянь: 1.1. x + y = 6 1.2. x - y = 8

   Додамо обидва рівняння разом: (x + y) + (x - y) = 6 + 8

   Заразимо змінні x та y: 2x = 14

   Тепер розділімо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x: 2x/2 = 14/2 x = 7

   Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його в одне з рівнянь для знаходження y. Давайте використаємо перше рівняння (1.1): x + y = 6 7 + y = 6

   Віднімемо 7 з обох сторін: y = 6 - 7 y = -1

   Отже, розв'язок першої системи рівнянь: x = 7 і y = -1.

2. Тепер розглянемо другу систему рівнянь: 2.1. 3x + y = 14 2.2. 5x - y = 10

   Додамо обидва рівняння разом: (3x + y) + (5x - y) = 14 + 10

   Заразимо змінні x та y: 8x = 24

   Тепер розділімо обидві сторони на 8, щоб знайти значення x: 8x/8 = 24/8 x = 3

   Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його в одне з рівнянь для знаходження y. Давайте використаємо перше рівняння (2.1): 3x + y = 14 3(3) + y = 14

   Перемножимо 3 на 3: 9 + y = 14

   Віднімемо 9 з обох сторін: y = 14 - 9 y = 5

   Отже, розв'язок другої системи рівнянь: x = 3 і y = 5.

Таким чином, ми розв'язали обидві системи рівнянь методом додавання.