Question

Знайдіть добуток коренів квадратного рівняння -2х²+5х-3=0​

Answer 1

Ответ:

1.5; 1

Объяснение:

D= 25-24

x$x_{1}=\frac{-5-1 }{-4}=1,5\\x_{2}=\frac{-5+1}{-4}=1$

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння -2x² + 5x - 3 = 0 спочатку знайдемо корені цього рівняння, використовуючи квадратичну формулу:

Квадратична формула: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому рівнянні: a = -2 b = 5 c = -3

Підставимо ці значення у формулу:

x₁ = (-5 + √(5² - 4*(-2)(-3))) / (2(-2)) x₁ = (-5 + √(25 - 24)) / (-4) x₁ = (-5 + √1) / (-4) x₁ = (-5 + 1) / (-4) x₁ = -4 / (-4) x₁ = 1

x₂ = (-5 - √(5² - 4*(-2)(-3))) / (2(-2)) x₂ = (-5 - √(25 - 24)) / (-4) x₂ = (-5 - √1) / (-4) x₂ = (-5 - 1) / (-4) x₂ = -6 / (-4) x₂ = 3/2

Отже, корені рівняння -2x² + 5x - 3 = 0 це x₁ = 1 і x₂ = 3/2.

Тепер, щоб знайти добуток цих коренів, просто помножимо їх разом:

Добуток коренів = 1 * (3/2) = 3/2.

Отже, добуток коренів рівняння -2x² + 5x - 3 = 0 дорівнює 3/2.