Question

Найдите тангенс квадрат альфа плюс катангенс квадрат альфа, если танденс альфа плюс катангенс равно a

Answer 1

Ответ:   возможно это поможет                                                      

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами. Пусть tan(α) = x и cot(α) = 1/x. Мы знаем, что:

tan(α) + cot(α) = a

Теперь мы можем выразить cot(α) через tan(α):

cot(α) = 1/tan(α) = 1/x

Теперь у нас есть выражение для cot(α) в терминах tan(α), и мы можем найти cot^2(α):

cot^2(α) = (1/x)^2 = 1/x^2

Теперь, чтобы найти tan^2(α), мы можем возвести обе стороны уравнения tan(α) + cot(α) = a в квадрат:

(tan(α) + cot(α))^2 = a^2

tan^2(α) + 2tan(α)cot(α) + cot^2(α) = a^2

Мы знаем, что cot^2(α) = 1/x^2, и у нас есть tan(α) + cot(α) = a. Подставим это в уравнение:

tan^2(α) + 2tan(α)cot(α) + 1/x^2 = a^2

Теперь у нас есть уравнение с tan(α) и cot(α), которые нам известны. Мы можем решить его относительно tan^2(α):

tan^2(α) = a^2 - 2tan(α)cot(α) - 1/x^2

Теперь мы можем подставить значение cot^2(α) = 1/x^2:

tan^2(α) = a^2 - 2tan(α)/x - 1/x^2

Таким образом, тангенс квадрата α плюс катангенс квадрата α равен:

tan^2(α) + cot^2(α) = a^2 - 2tan(α)/x - 1/x^2 + 1/x^2 = a^2 - 2tan(α)/x

Теперь мы можем выразить tan(α) через x:

tan(α) = x

И подставить это обратно в выражение:

tan^2(α) + cot^2(α) = a^2 - 2tan(α)/x = a^2 - 2x/x = a^2 - 2a

Таким образом, тангенс квадрата α плюс катангенс квадрата α равен a^2 - 2a.