Question

• 1. Упростите выражение: а) 5а (2 - а) + 6а (а - 7); б) (b – 3) (b — 4) - (b+4);в) 20x + 5 (х-2)2.2. Разложите на множители:а) 25у - у ; б) – 4х2 +8xy – 4у?.3. Упростите выражение(3х + х)? – х? (х – 5) (x+5) + 2x (8 – 3x?).4. Разложите на множители:а) 16 - b1; б) а? – х? + 4х – 4.815. Докажите, что выражение – у? + 2y – 5 при любыхзначениях у принимает отрицательные значения.ПОМОГИТЕ ПЖ!!!! ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!​

Answer 1

Ответ:

1. а) a ^2 − 32 a

б) b ^2 − 8 b +8

в) 30 x − 20

2. а) y ( 24 )

б) − 4 ( x^ 2 − 2 x y + y )

3. − x^ 3 ? − 6 x^ 2 ? + 29 x ? + 16 x

4. а) выражение не разложимо на множители.

б) выражение не разложимо на множители.

5. Тут я не знаю.

Answer 2

Давайте по очереди решать каждое из ваших заданий.

1. Упростите выражение:

   а) 5a(2 - a) + 6a(a - 7)

   Сначала раскроем скобки:

   5a * 2 - 5a * a + 6a * a - 6a * 7

   Далее упростим:

   10a - 5a^2 + 6a^2 - 42a

   Теперь сложим подобные члены:

   (10a - 42a) + (-5a^2 + 6a^2)

   -32a + a^2

   б) (b - 3)(b - 4) - (b + 4)

   Раскроем первую скобку:

   b^2 - 4b - 3b + 12 - (b + 4)

   Теперь упростим:

   b^2 - 7b + 12 - b - 4

   Объединим подобные члены:

   b^2 - 8b + 8

   в) 20x + 5(x - 2)^2

   Сначала раскроем квадрат:

   20x + 5(x^2 - 4x + 4)

   Теперь умножим 5 на каждый член в скобках:

   20x + 5x^2 - 20x + 20

   Сложим подобные члены:

   5x^2 + 20

2. Разложите на множители:

   а) 25у - у

   В этом выражении у и у имеют общий множитель, который равен y. Вынесем y за скобку:

   y(25 - 1)

   y * 24

   24y

   б) -4x^2 + 8xy - 4y^2

   В этом выражении есть общий множитель -4. Вынесем его за скобку:

   -4(x^2 - 2xy + y^2)

   Теперь разложим внутреннее выражение в скобках, как квадрат разности:

   -4(x - y)^2

3. Упростите выражение:

   (3x + x^2) - x^3(x - 5)(x + 5) + 2x(8 - 3x^2)

   Сначала раскроем скобки в последнем слагаемом:

   (3x + x^2) - x^3(x - 5)(x + 5) + 16x - 6x^3

   Теперь объединим подобные члены:

   (3x + 16x) + x^2 - 6x^3 - x^3(x - 5)(x + 5)

   19x + x^2 - 6x^3 - x^3(x^2 - 25)

   Теперь раскроем скобки в последнем слагаемом:

   19x + x^2 - 6x^3 - x^5 + 25x^3

   Теперь объединим подобные члены:

   -x^5 + (x^2 - 6x^3 + 25x^3) + 19x

   -x^5 + 20x^3 + 19x

4. Разложите на множители:

   а) 16 - b^1

   Просто упростим это выражение:

   16 - b = -(b - 16)

   б) a^2 - x^2 + 4x - 4

   В этом выражении можно использовать формулу разности квадратов: a^2 - x^2 = (a + x)(a - x).

   Теперь разложим:

   (a + x)(a - x) + 4x - 4

5. Докажите, что выражение -у^2 + 2y - 5 принимает отрицательные значения при любых значениях у.

   Для доказательства, нам нужно показать, что данное выражение всегда отрицательно. Рассмотрим его:

   -у^2 + 2y - 5

   Это квадратное уравнение относительно у, и его главный коэффициент (коэффициент при у^2) равен -1, что означает, что его парабола направлена вниз. Таким образом, вершина па