Question

Вокруг детской площадки прямоугольной формы поставили ограждение длинной 30м. Узнай размеры площадки если её площадь равна 50м^2 ​

Answer 1

решение:

S= a•b

a= S: b

b= S: a

S- 10• 5=50

S- 50

a- 5

b-10

P-30

2•(10+5)=30

Answer 2

Давайте обозначим размеры прямоугольной детской площадки как длину (L) и ширину (W) в метрах. Мы знаем, что периметр ограждения равен 30 метрам:

Периметр = 2L + 2W = 30 м

Также нам известно, что площадь площадки равна 50 квадратным метрам:

Площадь = L * W = 50 м²

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2L + 2W = 30
2. L * W = 50

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения №2. Выразим L из него:

L = 50 / W

Теперь подставим это значение L в уравнение №1:

2(50 / W) + 2W = 30

Распределение коэффициентов:

100 / W + 2W = 30

Умножим обе стороны на W, чтобы избавиться от дроби:

100 + 2W² = 30W

Теперь приведем уравнение в стандартную квадратичную форму:

2W² - 30W + 100 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Воспользуемся квадратным дискриминантом (D = b² - 4ac):

D = (-30)² - 4 * 2 * 100 = 900 - 800 = 100

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

W = (-b ± √D) / (2a)

W1 = (30 + √100) / (2 * 2) = (30 + 10) / 4 = 40 / 4 = 10 метров W2 = (30 - √100) / (2 * 2) = (30 - 10) / 4 = 20 / 4 = 5 метров

Таким образом, у нас есть два возможных значения для ширины площадки: 10 метров и 5 метров.

Теперь найдем соответствующие длины, используя уравнение L = 50 / W:

Для W = 10 метров: L = 50 / 10 = 5 метров

Для W = 5 метров: L = 50 / 5 = 10 метров

Итак, у нас два набора размеров площадки:

1. Длина 5 метров, ширина 10 метров.
2. Длина 10 метров, ширина 5 метров.