Question

Розв'язати систему способом додавання х-4у=2 3х+2у=13СРОЧНО ПЖЖЖ!!!​

Answer 1

Объяснение:

х-4у=2

3х+2у=13 (*2)

х-4у=2

6х+4у=26

7х=28;  х=4

4-4у=2; 4у=2;  у=0,5

Ответ: (4; 0,5)

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему лінійних рівнянь методом додавання (або методом заміщення), спростимо її:

Спочатку ми можемо подвоїти перше рівняння, щоб отримати коефіцієнт "х" у обох рівняннях однаковим:

1. 2(х - 4у) = 2(2) (перше рівняння помножимо на 2)

Отримуємо:

2х - 8у = 4

Тепер наша система виглядає так:

1. 2х - 8у = 4
2. 3х + 2у = 13

Тепер ми можемо додати ці два рівняння разом, щоб позбутися змінної "у". Спробуємо це зробити:

(2х - 8у) + (3х + 2у) = 4 + 13

Тепер об'єднаймо подібні терміни:

2х + 3х - 8у + 2у = 17

Отримуємо:

5х - 6у = 17

Тепер ми отримали нове рівняння, яке містить лише "х" і "у". Тепер ми можемо розв'язати це рівняння. Спочатку вирішимо його відносно "х":

5х - 6у = 17

5х = 17 + 6у

x = (17 + 6у)/5

Тепер ми можемо підставити вираз для "х" у перше рівняння системи:

х - 4у = 2

(17 + 6у)/5 - 4у = 2

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно "у" і знайдемо його значення:

(17 + 6у)/5 - 4у = 2

Розширимо обидві сторони на 5, щоб позбутися від знаменника:

17 + 6у - 20у = 10

Тепер об'єднаймо подібні терміни:

17 - 20у = 10

Віднімемо 17 від обох сторін:

-20у = 10 - 17

-20у = -7

Поділимо обидві сторони на -20, щоб знайти "у":

у = (-7)/(-20)

у = 7/20

Тепер, коли ми знайшли значення "у", ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь для знаходження "х". Візьмемо перше рівняння:

х - 4у = 2

х - 4(7/20) = 2

х - (28/20) = 2

х - (7/5) = 2

Тепер додамо (7/5) до обох сторін:

х = 2 + (7/5)

х = (10/5) + (7/5)

х = (17/5)

Отже, розв'язком системи рівнянь є:

x = 17/5 у = 7/20