Question

Розв'язати рівняння y=9x^3+x, якщо y'=0

Answer 1

Ответ:

Х=0

Объяснение:

$9x ^{3} + x = 0 \\ x(9x ^{2} + 1) = 0 \\ x = 0$

Або

$9x {}^{2} + 1 = 0 \\ 9x {}^{2} = - 1 \\ x {}^{2} = - \frac{ 1}{9}$

Корінь з від'ємних чисел не видобувається.

Answer 2

Для розв'язання рівняння y = 9x^3 + x, коли y' = 0, нам потрібно знайти значення x, при якому похідна y' дорівнює нулю.

Спершу знайдемо похідну y' від функції y:

y = 9x^3 + x

y' = d/dx (9x^3 + x)

Використовуючи правило степеневої похідної, отримаємо:

y' = 27x^2 + 1

Тепер нам потрібно знайти значення x, при якому y' = 0:

27x^2 + 1 = 0

Віднімемо 1 з обох боків рівняння:

27x^2 = -1

Тепер поділимо обидві сторони на 27, щоб виразити x^2:

x^2 = -1/27

Тепер візьмемо корінь з обох сторін:

x = ±√(-1/27)

Проте від'ємний корінь з від'ємного числа не має реальних значень. Тобто, рівняння y' = 0 не має реальних розв'язків для x.