Question

) в прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 12, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, еслименьшее основание трапеции равно 6корней из 3.​

Answer 1

Ответ:6 корней из 2

Объяснение:треугольник ВСD прямоугольный. По теореме Пифагора находим, что CD =6. СD - высота. Треугольник ATB, где BT=h=6, угол Aравен 45 градусов. АB - Большая сторона трапеции,. Угол А = Углу В =45,одсюда BT=AT.

По теореме Пифагора AB²=BT²+AT²

AB²=6²+6²=72

АВ=6 Корней из 2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства трапеции и правильного треугольника. По условию, у нас есть трапеция ABCD с основаниями AD и BC, диагональю BD, и угол А равен 45°. Также дано, что меньшее основание трапеции (AD) равно 6√3.

1. Найдем высоту трапеции (h):

Известно, что угол между одной из боковых сторон и основанием AD равен 45°. Это создает прямоугольный треугольник ADE, где DE - это высота трапеции, а AD - меньшее основание.

Так как AD = 6√3, мы можем применить тригонометрию для нахождения высоты DE:

tan(45°) = DE / AD 1 = DE / (6√3)

DE = 6√3

2. Теперь мы можем использовать высоту и диагональ BD для нахождения большей боковой стороны трапеции (AB):

Из прямоугольного треугольника BDE мы можем использовать теорему Пифагора:

BD^2 = DE^2 + BE^2

Где BD = 12 (дано в условии), и мы уже знаем, что DE = 6√3. Теперь найдем BE:

12^2 = (6√3)^2 + BE^2 144 = 108 + BE^2

BE^2 = 144 - 108 BE^2 = 36

BE = 6

Таким образом, большая боковая сторона трапеции (AB) равна 6.